ا ب جـ مثلث قائم الزاوية في أ مرسوم خارج الدائرة م

=حل هذه المساله

ا ب جـ مثلث قائم الزاوية في أ مرسوم خارج الدائرة م

فإذا كان ق ( م ب جـ ) = س ، ق ( م جـ ب ) = ص
أوجد قيمة ( 1 + ظا س ) ( 1 + ظا ص ) 0

نعلم من دراستنا فى المرحلة
الاعدادية أن : القطعة المستقيمة الواصلة من مركز الدائرة إلى نقطة تلاقى
مماسين لها تنصف الزاوية المحصورة بينهما وبالتالى
س = نصف قياس زاوية ب ، ص = نصف قياس زاوية جـ
ولكن زاوية ب + زاوية جـ = 90 درجة لأن المثلث قائم الزاوية فى أ
إذن س + ص = 45 درجة
ظا ( س + ص )= ظا 45 = 1 = ( ظا س + ظا ص ) / ( 1 - ظا س ظا ص )
إذن ظا س + ظا ص = 1 - ظا س ظا ص ................. (1)
المطلوب = ( 1 + ظا س ) ( 1 + ظا ص )
= 1 + ( ظا س + ظا س ) + ظا س ظا ص ............... (2)
بالتعويض من (1) فى (2) :
المطلوب = 1 + 1 - ظا س ظا ص + ظا س ظا ص = 2